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徐长青老师《烙饼中的数学问题》课堂实录
时间: 2015-09-24 来源:网络

授课教师:徐长青

一、师生谈话,引出课题

师:上课了,我忘给你们发一张纸,(举起一摞A4纸),但每人只发这张纸的一半,怎么办?(师开始撕纸,一张一张的撕,撕到第四张)问:你们着急吗?等我撕完,这堂课就下了,怎么办?

生:一摞一块儿撕,节约时间。(师按照生所说撕纸)

师:为什么这么快?

生:把若干个小时间集中在一个时间,同时干完了。

师:发纸怎么就快了?

生:一起向后传,同一个时间有6个人在工作。

师:在数学中把这些方法归结在一起,起一个好听的名字,想知道吗?我们让华罗庚爷爷告诉你,出示华罗庚像,旁边是“统筹”两字及概念:从整体去考虑,创造多种解决问题的方法。“优化”两字及概念:选择解决问题的最佳方案。也就是先统筹再优化。

师:生活中的烙饼问题就要用到统筹优化。

二、引导探究,自主学习

(一)出示例1,理解题意

1、仔细观察,你从中得到那些数学信息?

一生读题后背对大屏幕叙述完整信息:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。

2、两面都要烙,每面3分钟,什么意思?

3、每次只能烙两张饼师什么意思?

4、烙两张饼用几分钟?

一生上台演示,假设手就是饼,老师用书当饼铛,演示烙饼的过程。

师:学数学经常要借助我们的肢体来模仿,这就是想像。

师板书:2    2×2  同时      3×2   6分钟

(二)寻求烙三张饼的最短时间

1、师:烙两张饼用了6分钟,6分钟后谁吃上饼了,哎呦,忘了给爸爸烙了。

2、师:烙三张饼需要多长时间,生推理,需12分钟,师:有没有更短的时间呢?

3、师:我们把中间孩子的桌子当饼铛,三个孩子的数学书当烙饼,亲自烙一烙,看有没有比12分钟更少的方法。生活动。

4、三生上台演示9分钟烙饼的过程,发现是交替烙饼的。

5、师再次演示用12分钟烙完饼的过程,生从中发现第三次烙饼时,饼铛的另一半资源浪费,所以浪费时间,应该交替烙。这样最大限度的使用了空间,节约了时间,选择交替烙就是优选。

(三)寻求烙四张饼的最短时间

生多种方法解决,师引导吧4变为2+2更清楚

补充板书:饼数  面数   烙法  每次   次数   时间

              2×2   同时       3×2    6分钟

              2×3   交替       3×3    9分钟

              2×4   同时  4=2+2  3×4    12分钟

(四)寻求五张、六张饼的方法

5张饼,先同时在交替分成2+3

6张饼,能同时就不交替,生活中要优化。

从板书中发现,什么时候用时烙,什么时候交替烙?单数交替烙,双数同时烙。

(五)挑战烙一张饼的时间

看表格发现没烙1张饼,师写了3分钟,出现争议,分歧,发现1张饼的两面不能分开,所以必须用6分钟来烙。

师:人类的智慧创造了财富,1张饼的两面不能分开,但我们可以改变饼铛,出示电饼铛,用电饼铛只需3分钟。

多媒体出示:改变环境和条件,同样是优化。

师小结:烙饼要找到面数,和每面几分钟,我们列一个小式子,就是思维的优化,

  饼数×2=面数

  面数÷2=次数

  次数×3=时间

师:举例:10张饼用多长时间、11张饼呢?你还在想是同时烙还是交替烙吗?什么时候不能用我们的优化方法。

生:一张饼,给的饼小于我们的资源数。

三、练习深探,感受优化